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A framework for the design of adaptive curriculum focused on the development of mathematical thinking
(Universidad Antonio Nariño, 2022-01-22) Díez Fonnegra, Carlos Alberto; Falk de Losada, Mary
Análisis de las prácticas evaluativas docentes en el marco del sistema institucional de evaluación de estudiantes del Colegio Santa Barbara IED
(Universidad Antonio Nariño, 2025-08-04) Ávila Orjuela, Daniel Antonio; Rodríguez Leuro, Angela Isabel
La presente tesis doctoral se propone analizar las prácticas evaluativas docentes del Colegio Santa Bárbara IED, en el marco del Sistema Institucional de Evaluación de Estudiantes (SIEE), con el objetivo de fortalecer las competencias evaluativas del profesorado. La investigación, de naturaleza cualitativa, se basa en el análisis crítico del discurso de Norman Fairclough. Se emplearon técnicas de recolección como entrevistas semiestructuradas y grupos focales, aplicados al 60 % del cuerpo docente.
Análisis de los factores socioculturales del profesor que se asocian a la brecha digital y sus creencias sobre el uso de las tecnologías en el aula de clase
(Universidad Antonio Nariño, 2024-06-19) Dávila Rubio Carlos Alberto; González Reyes Ronald Andrés
Análisis de un programa de desarrollo profesional docente sobre el conocimiento pedagógico del contenido, en el diseño, implementación y evaluación de trabajos prácticos en docentes de química de colegios públicos de Bogotá
(Universidad Antonio Nariño, 2024-05-24) Samuel David Vargas Neira; Bernal Ballén Andrés
El desarrollo profesional docente (TPD) fomenta la reflexión alrededor de la práctica pedagógica. Sin embargo, hay una carencia importante en los TPD en el diseño, implementación y evaluación de trabajos prácticos en docentes de química. Esta investigación tuvo como propósito evaluar la incidencia de un TPD en un grupo de cuatro docentes de química. Se abordó desde un enfoque mixto con marco descriptivo, tipo investigación-acción. Los participantes respondieron un cuestionario validado de pretest – postest, para identificar las percepciones de los elementos del PCK. Se realizó una Lesson Study y se promovieron diálogos reflexivos. Los docentes reconocieron tener alta percepción del PCK. Las orientaciones hacia la enseñanza de las ciencias tuvieron la mayor frecuencia en las respuestas. De otro lado, los mapas de PCK declarativo y en acción se complementan entre sí, lo que indica que el PCK es personal, idiosincrático y particular. Se reflexionó sobre los trabajos prácticos, lo que lleva a generar acciones de mejora.
Aportes sobre desarrollo y caracterización del pensamiento métrico en el contexto universitario. Una perspectiva multinivel
(Universidad Antonio Nariño, 2025-08-25) Figueroa Flórez, Jaider Albeiro; Chacón Guerrero, Dr. Gerardo Antonio
Este trabajo investigativo se realiza con el fin de contribuir al desarrollo de procesos asociadas al pensamiento métrico en el contexto universitario y avances en su caracterización, a partir de diseños metodológicos basados en la resolución de problemas, que generen oportunidades de aprendizaje relacionadas con la construcción de significados sobre dominios avanzados de las matemáticas y otras ciencias. Se desarrolla con estudiantes de II semestre de los programas de ingenierías de la Universidad Nacional de Colombia sede Manizales.
Aprendizaje de las ecuaciones diferenciales desde un enfoque cualitativo
(Universidad Antonio Nariño, 2017-02-17) Caicedo Parra, Edinson; Chacón Guerrero, Gerardo Antonio
Avances en la caracterización del desarrollo del pensamiento matemático en los estudiantes de ingeniería en un contexto realista del cálculo multivariado en temas relacionados con superficies
(Universidad Antonio Nariño, 2022-12-10) Acosta Solarte, Pablo Andrés; Cruz Ramírez, Miguel
La investigación se llevo a cabo con estudiantes de calculo en varias variables que ´ cursan Tecnología en Mecánica Industrial en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas. Busco avanzar en la caracterización del desarrollo del pensamiento ´temático cuando temas del curso se desarrollan por medio de contextos realistas. El ´ marco teórico lo fundamenta la Teoría Educación Matemática Realista (ver por ejemplo, Freudenthal, 1971, 1991, o Bressan y col., 2016) y lo complementa la Matemática ´ en Contexto (ver por ejemplo, P. Camarena y col., 2012, 2013). Aunque las dos están´ relacionadas, el complemento se dio por la articulación de las diferentes fases de la primera con las etapas de la segunda.
Avances en la caracterización del pensamiento combinatorio
(Universidad Antonio Nariño, 2017-02-24) Anzola Caldas, José Ciro; Falk de Losada, Mary
Avances en la caracterización del pensamiento estratégico en matemáticas, implementando juegos de estrategia en estudiantes de secundaria
(Universidad Antonio Nariño, 2025-08-25) Cárdenas Devia, Carol Constanza; Sánchez Lamoneda, Rafael
El objetivo de esta investigación es contribuir a la caracterización del pensamiento estratégico en matemáticas, mediante la implementación de juegos de estrategia en estudiantes de secundaria del Instituto Técnico Industrial Francisco José de Caldas. Para ello, desde el marco teórico se hace una relación entre las fases de resolución de problemas planteados por Polya y Schoenfeld con las etapas en las cuales los estudiantes se enfrentaban a un juego de estrategia.
Avances en la caracterización del pensamiento geométrico a partir de las proposiciones de construcción y las proposiciones de demostración en los Elementos de Euclides
(Universidad Antonio Nariño, 2025-08-25) Ramírez Urrego, Jeason; Falk de Losada, Dra. Mary
Esta investigación tuvo como propósito establecer el avance y caracterización del pensamiento geométrico en estudiantes de licenciatura en Matemáticas de la Universidad Antonio Nariño, donde el análisis se estableció a partir de la relación entre el proceso enseñanza – aprendizaje de la geometría euclidiana, desde el enfoque del planteamiento y resolución de problemas y la creación de teorías que presentan los estudiantes al enfrentarse a problemas geométricos desafiantes, lo que permitió establecer sugerencias para el diseño de un currículo más retador.
Avances en la caracterización del pensamiento geométrico a través de la resolución de problemas trigonométricos no rutinarios
(Universidad Antonio Nariño, 2022-01-22) Pinzón Cardozo, Margarita; Chacón Guerrero, Gerardo Antonio
Esta investigación se realiza con el fin de contribuir a la caracterización del pensamiento geométrico. Partiendo de estudios reportados en la literatura sobre enseñanza y aprendizaje de la trigonometría, autores como Bressoud (2010), Altman y Kidron (2016) y Gomes (2013), evidencian que existe una dicotomía entre la trigonometría triangular y la trigonometría circular, conocimientos insuficientes en geometría y álgebra, la no familiaridad en las construcciones con regla y compás, no permiten una buena comprensión en el momento de aprender trigonometría
Avances en la caracterización del pensamiento matemático a través de la resolución de problemas relacionados con modelación matemática y teoría de grafos en estudiantes entre 13 a 15 años de Educación Básica Secundaria
(Universidad Antonio Nariño, 2025-08-25) Losada Ramírez, Iván Daniel; Bolívar Díaz, Nicolas
El pensamiento matemático surge de la interacción de diversos elementos que amplían las ideas y, por ende, los procesos cognitivos del ser humano, contribuyendo así al fortalecimiento de habilidades sobre la resolución de problemas y, en particular, la modelación matemática. En este sentido, es fundamental que el docente proponga actividades didácticas basadas en problemas que motiven al estudiante a explorar una amplia variedad de procesos de solución, con el objetivo de generar fuentes productivas de conocimiento. Para ello, la teoría de grafos resulta especialmente valiosa por ser un objeto matemático sencillo de comprender que fomenta el razonamiento y la argumentación.
Avances en la caracterización del pensamiento matemático de los docentes de básica primaria en la creación de problemas de aritmética y álgebra.
(Universidad Antonio Nariño, 2025-03-03) Hermosa Trujillo, Jairo Alfonso; Dr. Rafael Sánchez Lamoneda
La presente investigación propone profundizar en la caracterización del pensamiento matemático de los docentes de primaria mediante la creación de problemas de aritmética y álgebra. Para lograrlo, se emplea la metodología investigación acción en donde siguiendo un periodo continuo de planificación, acción, observación y reflexión, se diseñan e implementan cinco talleres de formación que incluyen diversas actividades: el Taller I de contextualización; el Taller II de creación de problemas aritméticos; el Taller III de elaboración de problemas a partir de la modificación de problemas aritméticos existentes; el Taller IV de creación de problemas que involucran la identificación de patrones; y el Taller V de creación de problemas basados en situaciones que implicaban el uso de balanzas. Además, se realiza una entrevista final a los docentes participantes, para comprender sus ideas sobre este ejercicio que reafirma su actividad formadora.
Avances en la caracterización del pensamiento matemático estructural en la resolución de problemas retadores de la teoría de números en estudiantes de educación básica secundaria
(Universidad Antonio Nariño, 2024-11-20) Trujillo Diaz, Leonardo Favio; Chacón Guerrero, Gerardo Antonio
El propósito de esta investigación fue la de avanzar en la caracterización del pensamiento matemático estructural en estudiantes de educación básica secundaria en el contexto de la resolución de problemas retadores de la teoría de números, se diseñaron, aplicaron, rediseñaron y nuevamente se aplicaron seis sistemas de actividades que involucraran: la introducción a las clases residuales, la teoría de números con TETRIS, el juego del SET, la aritmética congruencial, la criptografía afín y el grupo 4 de Klein con el juego del solitario PEG; se concluye con una teoría local en donde se especifican los elementos de la teoría categorial, descriptiva, explicativa y prescriptiva
Avances en la caracterización del pensamiento matemático: relaciones y aportes mutuos entre la solución de problemas de competiciones y la teoría sobre competencias
(Universidad Antonio Nariño, 2023-06-13) Rangel Luengas, Juan Samuel; Falk de Losada, María
Esta investigación de enfoque cualitativo se apoya en métodos cuantitativos y la educación matemática como ciencia del diseño con el propósito de acercar dos marcos referenciales diferentes: la teoría sobre las competencias por una parte y las competiciones matemáticas que centran su atención en la solución de problemas retadores por otra, al contrastar problemas tipo PISA y Tipo Olimpiada. Algunos países presentan su propuesta curricular en términos de competencias, mientras que la comunidad matemática científica continúa en el proceso de solucionar problemas que permitan el avance de la teoría. En los dos enfoques se centra la atención en la solución de problemas y se utilizan problemas con características diferentes.
Avances en la caracterización del pensamiento variacional emergente en el contexto del planteo y resolución de problemas en profesores de matemáticas en formación
(Universidad Antonio Nariño, 2020-11-20) Mariño, Luis Fernando; Falk de Losada, Mary
El pensamiento variacional ha sido caracterizado desde diferentes contextos y perspectivas. Para algunos investigadores el razonamiento es una forma de pensar y se refieren al pensamiento variacional como razonamiento variacional, covariacional, cuantitativo y paramétrico. Para otros autores el pensamiento es funcional y representacional. El objetivo de la investigación fue aportar en la caracterización del pensamiento variacional emergente del planteo y resolución de problemas en un grupo 24 de profesores de matemáticas en formación siguiendo un enfoque cualitativo desde la teoría fundamentada. Se implementó un proceso de tres intervenciones compuesto por diez actividades didácticas, una entrevista retrospectiva, tres ciclos de codificación y análisis de datos centrado en el método de comparación constante que condujo al muestreo y saturación teórica. Se construyó una teoría desde los datos, que caracteriza al pensamiento variacional como proceso en el planteo y resolución de problemas y como proceso al entender y pensar sobre problemas. Entre los hallazgos se destaca la forma de pensar variacional de los participantes acerca de cómo los valores de la variable 𝑥 cambian siguiendo un patrón, mientras los de la variable 𝑦 cambian siguiendo otro patrón, pero ambos cambian al mismo tiempo en las infinitas soluciones a problemas que involucran ecuaciones diofánticas de la forma 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐. Junto a la evolución en el desarrollo del pensamiento de los estudiantes, los resultados implican que es posible seguir avanzando en caracterizar el pensamiento variacional desde estos contextos.
Avances en la caracterización del pensamiento vectorial a través de la resolución de problemas
(Universidad Antonio Nariño, 2022-01-15) Galindo Rivera, Oscar Andrés; Falk de Losada, María
El objetivo de esta presente investigación es el de mostrar algunos avances en la caracterización del Pensamiento Vectorial a través de la resolución de problemas en los estudiantes de Ingenierías de la Universidad Antonio Nariño. Se diseñaron ocho actividades, las cuales se implementaron a 35 estudiantes. En estas actividades se proponen un conjunto de problemas retadores y no rutinarios frente a los cuales los estudiantes ofrecen estrategias de solución, donde salen a la luz cinco modos de pensamiento que caracterizan el Pensamiento Vectorial involucrado en ellos. Estos modos de pensamiento se encuentran plasmados en la rúbrica para la caracterización del Pensamiento Vectorial que se generó al implementar cada una de las actividades y de los resultados obtenidos de ellas en los análisis correspondientes.
Avances en la caracterización del pensamiento visual en el contexto de un curso de solución de problemas matemáticos
(Universidad Antonio Nariño, 2024-08-23) Sánchez Ossa, Ángela María; Rojas Velázquez, Osvaldo Jesus; Dr. Osvaldo Jesus Rojas Velázquez
Los estudios sobre pensamiento visual tienen su origen fuera del campo de la educación matemática, sin embargo, existe un renovado interés por comprender las implicaciones que tiene el uso de diferentes representaciones visuales en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y la resolución de problemas no rutinarios y retadores. Los términos visualización y pensamiento visual son usados de manera indistinta en contribuciones sobre pensamiento geométrico, espacial, creativo, divergente, entre otros, que refieren algunas potencialidades, dificultades y limitaciones en diferentes niveles educativos.
Caracterización de las relaciones y fronteras entre el pensamiento divergente y la creatividad. Un estudio a través de la resolución de problemas geométricos con estudiantes de secundaria
(Universidad Antonio Nariño, 2022-12-12) Chávez Castiblanco, Carlos Fernando; Rojas Velázquez, Osvaldo Jesús
Esta investigación busca caracterizar el pensamiento divergente, subyacente a la resolución de problemas geométricos con múltiples soluciones, a través del análisis de un sistema de actividades aplicado con estudiantes de secundaria en la ciudad de Bogotá, explorando las relaciones entre el pensamiento divergente y la creatividad a través de la fluidez, la flexibilidad y la originalidad. La investigación se aborda desde un enfoque mixto con un diseño de investigación acción aplicando métodos de análisis-síntesis, observación participante, instrumentos de contenido, además de ser coherente con las tendencias psicométricas y pragmáticas de la creatividad.
Una caracterización de los tipos de insight en la solución de problemas matemáticos planteados en el salón de clases
(Universidad Antonio Nariño, 2017-02-17) Cañón Rincón, Carlos Alberto; García Pupo, Mauro

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