2024-10-112024-10-11https://repositorio.uan.edu.co/handle/123456789/11583This article is a didactic proposal for a better and extensive teaching of continued fractions at high school level; an important tool that allows a greater analysis of the properties of real numbers. Algebraic, geometric and diagrammatic (Farey tree) methods are presented to obtain the continued fraction of a rational number, as well as its convergent fractions for its approximation, both with the best possible accuracy. Also, some basic properties of this representation will be shown.  Este artículo es una propuesta didáctica para la enseñanza y difusión de las fracciones continuas en el nivel medio superior, una herramienta importante que permite un mejor análisis de las propiedades intrínsecas de los números reales. Se presentan métodos algebraicos, geométricos y diagramáticos (árbol de Farey) para obtener la fracción continua de un número racional, así como sus fracciones convergentes para su aproximación, ambas con la mayor exactitud posible. Así mismo, se mostrarán algunas propiedades básicas de esta representación.application/pdfDerechos de autor 2024 Espacio Matemáticofracciones continuas, recursividad, proporción aúrea, algoritmo de Euclides, máximo común divisor, árbol de Farey, fracción mediante.Continued Fractions, Recursivity, Golden Ration, Euclid's Algorithm, Greatest Common Divisor, Farey's tree.info:eu-repo/semantics/article