2024-10-112024-10-11https://repositorio.uan.edu.co/handle/123456789/11563Lagrange Interpolation Formula (LIF) has an important role in problems about unknown polynomials with known values in only some points. However this is not the only critic role of LIF. In this paper we shed light on some less known aspects of LIF. We use it to prove identities, and we show its relation with derivation and its applications to arithmetic progressions of higher order, introducing the finite dierences operator which opens a fan of possibilities for students preparing for mathematical competitions.A Fórmula de Interpolação de Lagrange (FIL) tem um papel imenso em investigar problemas sobre polinômios desconhecidos com apenas valores conhecidos em alguns pontos. No entanto, este não é o único papel crítico da FIL. Neste artigo, lançamos mais luz sobre alguns aspectos menos conhecidos da FIL. Devemos adotá-la para provar identidades, sua relação com a derivação e, a fortiori, suas aplicações em progressões aritméticas de ordem superior, introduzindo o operador de diferenças finitas que, por si só, abrirá um novo leque para os competidores que estão se preparando para competições matemáticas.application/pdfDerechos de autor 2022 ESPACIO MATEMÁTICOInterpolation, Lagrange, arithmetic progressionsp, mathematical competitions.Interpolação, Lagrange, progressões aritméticas, competições matemáticasinfo:eu-repo/semantics/article